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已知(
x
+
2
x
)n
的展开式中第5项的系数与第3项的系数比为56:3,则该展开式中x2的系数 ______.
根据题意,(
x
+
2
x
)n
的展开式为Tr+1=Cnr
x
n-r
2
x
r=Cnr(2)rx
7-3r
2

又有其展开式中第5项的系数与第3项的系数比为56:3,可得
C4n
×24
C2n
×22
=
56
3

即(n-2)(n-3)=56,
解可得,n=10,
Tk+1=
Ck10
x
1
2
(10-k)-k
×2k

1
2
(10-k)-k=2
得k=2,
从而C102×22=180;
故答案为:180.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知(
x
+
2
x
)n
的展开式中第5项的系数与第3项的系数比为56:3,则该展开式中x2的系数
 

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已知(x-
2
x
)n
的展开式中所有项的二项系数之和为64,则常数项为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2008•湖北模拟)已知(x+
2x
)n
的展开式中共有5项,其中常数项为
24
24
(用数字作答).

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科目:高中数学 来源:湖北模拟 题型:填空题

已知(x+
2
x
)n
的展开式中共有5项,其中常数项为______(用数字作答).

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