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已知角数学公式,且满足条件数学公式数学公式
求:(Ⅰ)数学公式的值;
(Ⅱ)m的值与此时θ的值.

解:(Ⅰ)=+=-
==sinθ+cosθ=
(Ⅱ)把sinθ+cosθ= 平方可得 1+2sinθ cosθ=,∴sinθ cosθ=
=,∴m=. 此时,sinθ 和 cosθ 一个等于 ,另一个等于
故θ 的值等于
分析:(Ⅰ)把要求的式子切化弦可得 +,同分可得=sinθ+cosθ,由
已知条件得到结果.
(Ⅱ)把sinθ+cosθ= 平方可得 sinθ cosθ 的值,由此求得 m 的值,根据 sinθ 和 cosθ 一个等于 ,另一个等于 ,求出θ 的值等.
点评:本题考查同角三角函数的基本关系的应用,得到sinθ 和 cosθ 一个等于 ,另一个等于 ,是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知角θ∈(0,
π
2
)
,且满足条件sinθ+cosθ=
3
+1
2
sinθcosθ=
m
2

求:(Ⅰ)
sinθ
1-
1
tanθ
+
cosθ
1-tanθ
的值;
(Ⅱ)m的值与此时θ的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,外接圆半径是1,且满足条件2(sin2A-sin2C)=(sinA-sinB)b,则△ABC的面积的最大值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•温州二模)设△ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c.已知角A是锐角且cos2B-cos2A=2sin(
π
3
+B
)sin(
π
3
-B

(I )求角A的大小:
(II)试确定满足条件a=2
2
,b=3的△ABC的个数.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年北京市顺义区高一(下)期末数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知角,且满足条件
求:(Ⅰ)的值;
(Ⅱ)m的值与此时θ的值.

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