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    （1）已知
    a
    =(2，-2)    ，求与
    a
    垂直的单位向量
    c
    的坐标；
    （2）已知
    a
    =(3，2)    ，
    b
    =(2，-1)    ，若λ
    a
    +
    b
    与
    a
    +λ
    b
    平行，求实数λ的值．
    （1）设
    c
    =(x，y)    ，则有
    2x-2y=0
    x2+y2=1
    …（3分）
    解得
    x=
    		2
    2
    y=
    		2
    2
    ，或
    x=-
    		2
    2
    y=-
    		2
    2
    ，
    ∴
    c
    =(
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    )    ，或
    c
    =(-
    		2
    2
    ，-
    		2
    2
    )    …（6分）
    （2）∵λ
    a
    +
    b
    =(3λ+2，2λ-1)    ，
    a
    +λ
    b
    =(3+2λ，2-λ)    …（8分）
    因为λ
    a
    +
    b
    与
    a
    +λ
    b
    平行，
    所以（3λ+2）（2-λ）-（2λ-1）（3+2λ）=0…（10分）
    化简可得λ2-1=0，解得λ=±1．               …（12分）
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    （1）已知|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，
    a
    与
    b
    的夹角为120°，求（2
    a
    -
    b
    ）•（
    a
    +3
    b
    ）．
    （2）已知向量
    a
    =（1，1），
    b
    =（2，x），若
    a
    +
    b
    与4
    b
    -2
    a
    平行，求实数x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知A={2，3}，B={x|x2+ax+b=0}，A∩B={2}，A∪B=A，求a+b的值；
    （2）计算lg20+log10025+2
    		3
    ×
    612
    ×
    31.5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知
    a
    =(2，-2)    ，求与
    a
    垂直的单位向量
    c
    的坐标；
    （2）已知
    a
    =(3，2)    ，
    b
    =(2，-1)    ，若λ
    a
    +
    b
    与
    a
    +λ
    b
    平行，求实数λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•海淀区一模）对于集合M，定义函数fM(x)=
    -1，x∈M
    1，x∉M.
    对于两个集合M，N，定义集合M△N={x|fM（x）•fN（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．
    （Ⅰ）写出fA（1）和fB（1）的值，并用列举法写出集合A△B；
    （Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的个数，求Card（X△A）+Card（X△B）的最小值；
    （Ⅲ）有多少个集合对（P，Q），满足P，Q⊆A∪B，且（P△A）△（Q△B）=A△B？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于集合M，定义函数fM（x）=
    -1，x∈M
    1，x∉M
    ，对于两个集合M，N，定义集合M*N={x|fM（x）•fN（x）=-1}，已知A={2，4，6}，B={1，2，4}，则下列结论不正确的是（　　）
    A、1∈A*B
    B、2∈A*B
    C、4∉A*B
    D、A*B=B*A

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