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    直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A．求实数b的值，及点A的坐标．
    分析：把直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y的方程联立，因为直线与抛物线相切，转化为一元二次方程的判别式△=0即可得出．
    解答：解：联立
    y=x+b
    x2=4y
    ．化为x2-4x-4b=0．（*）
    ∵直线l与抛物线C相切，∴△=（-4）2-4×（-4b）=0，解得b=-1；
    代入方程（*）即为x2-4x+4=0，解得x=2，y=1，
    故点A（2，1）．
    点评：本题考查了直线与抛物线相切转化为方法联立利用△=0解决问题，属于基础题．
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    直线l：y=x+b与曲线c：y=
    		1-x2
    有两个公共点，则b的取值范围是（　　）

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    如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A．
    （1）求实数b的值；
    （11）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．

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    已知圆C经过点A（2，0），B（4，0），C（0，2），
    （1）求圆C的方程；
    （2）若直线l：y=x+b与圆C有交点，求b的取值范围．

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    在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上（如图），且OC=1，OA=a+1（a＞1），点D在边OA上，满足OD=a．分别以OD、OC为长、短半轴的椭圆在矩形及其内部的部分为椭圆弧CD．直线l：y=-x+b与椭圆弧相切，与OA交于点E．
    （1）求证：b2-a2=1；
    （2）设直线l将矩形OABC分成面积相等的两部分，求直线l的方程；
    （3）在（2）的条件下，设圆M在矩形及其内部，且与l和线段EA都相切，求面积最大的圆M的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A，求实数b的值，及点A的坐标．
    （2）在抛物线y=4x2上求一点，使这点到直线y=4x-5的距离最短．

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