[题目]新冠来袭.湖北告急!有一支援鄂医疗小队由3名医生和6名护士组成.他们全部要分配到三家医院.每家医院分到医生1名和护士1至3名.其中护士甲和护士乙必须分到同一家医院.则不同的分配方法有( )种A.252B.540C.792D.684 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】新冠来袭，湖北告急！有一支援鄂医疗小队由3名医生和6名护士组成，他们全部要分配到三家医院.每家医院分到医生1名和护士1至3名，其中护士甲和护士乙必须分到同一家医院，则不同的分配方法有（）种

A.252B.540C.792D.684

【答案】D

【解析】

先将分类情况和分步步骤理清，然后按照分类加法、分步乘法计算原理，结合组合数、排列数的计算公式，计算出不同的分配方法数.

护士名，可分为或者两类.

先安排医生，再安排护士.

安排医生，方法数有种，

安排护士，由于“护士甲和护士乙必须分到同一家医院”，故方法数有种.其中表示护士甲和护士乙共人一组的方法数，表示护士甲和护士乙与另一人共人一组的方法数.

所以总的方法数有种.

故选：D

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