Question

（06年四川卷）从到这个数字中任取个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被整除的概率为

（A）        （B）          （C）         （D）

Answer 1

答案：C

解析：从到这个数字中任取个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被整除。

所有的三位数有个，将10个数字分成三组，即被3除余1的有{1，4，7}、被3除余2的有{2，5，8}，被3整除的有{3，6，9，0}，若要求所得的三位数被3整除，则可以分类讨论：①三个数字均取第一组，或均取第二组，有个；② 若三个数字均取自第三组，则要考虑取出的数字中有无数字0，共有个；③ 若三组各取一个数字，第三组中不取0，有个，④若三组各取一个数字，第三组中取0，有个，这样能被3 整除的数共有228个，不能被整除的数有420个，所以概率为=，选C。