Question

已知定义在R上的偶函数f（x），且在区间[0，4]上是减函数，则f（3），f（-2），f（-1）的大小关系为（用“＜”连接）________．

Answer 1

f（3）＜f（-2）＜f（-1）
分析：由函数的奇偶性可得：f（-2）=f（2），f（-1）=f（1），再结合函数的单调性可得：f（3）＜f（2）＜f（1），进而求出答案．
解答：∵函数f（x）是偶函数，
∴f（-2）=f（2），f（-1）=f（1）
又∵f（x）的区间[0，4]上是减函数，
∴f（3）＜f（2）＜f（1）
即f（3）＜f（-2）＜f（-1）
故答案为：f（3）＜f（-2）＜f（-1）．
点评：本题考查的知识点是函数奇偶性与单调性的综合应用，属于基础题型．