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如图，正四棱柱中，，点在上且
(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值．
解：如图建立空间直角坐标系，
则，，，，
（1）,,
,
,,
(2),,
设平面的法向量为，
由及,得，
取
同理得平面的法向量为,
算得
所以二面角的余弦值为
【解析】略
科目：高中数学 来源： 题型：
（本小题满分12分）
如图，正四棱柱中，，点在上且。
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求二面角的大小。
如图，正四棱柱中，，点在上．
（1）证明：平面；（2）求二面角的大小．
科目：高中数学 来源：2011届北京市高三上学期第一次月考理科数学 题型：解答题
如图，正四棱柱中，，点在上且(1)证明：平面；(2)求二面角的余弦值
科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三上学期期中理科数学试卷 题型：解答题
如图，正四棱柱中，设，，
若棱上存在点满足平面，求实数的取值范围
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中，
，点
在
上且
平面
；
的余弦值．
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，
，
，
，
,
,
,
,
, 
,
,
的法向量为
，
及
,得
，
的法向量为
, 
的余弦值为
中，
，点
在
上且
。
平面
；
的大小。
中，
，点
在
上
．
平面
；（2）求二面角
的大小．
中，
，点
在
上且
平面
；(2)求二面角
的余弦值
中，设
，
，
上存在点
满足
平面
，求实数
的取值范围