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    已知双曲线的渐近线方程为,并且经过点,求双曲线的标准方程．

     

    ．

    【解析】

    试题分析：（1）若双曲线焦点在轴上，设双曲线（），由于双曲线的渐近线方程为，可知，将代入方程，即可求出结果；（2）若双曲线焦点在轴上，设双曲线（）则，代入点即可求出结果．

    （1）若双曲线焦点在轴上，设双曲线（），则设双曲线的方程为，代入点得，，无解．

    （2）若双曲线焦点在轴上，设双曲线（）则设双曲线的方程为，代入点

    解得，．双曲线方程为：．

    考点：1．双曲线的标准方程；2．双曲线的性质．

     

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    已知函数．

    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）若函数在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围；

    （3）当时，求证：．

     

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    A.30° B.45° C.135° D.165°

     

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    若函数满足，设，，则与的大小关系为（ ）

    A． B． C． D．

     

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    （1）用xn表示xn+1；

    （2）若x1=4，记an=lg，证明数列｛an｝成等比数列，并求数列｛xn｝的通项公式；

    （3）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是数列｛bn｝的前n项和，证明Tn<3．

     

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    函数在区间上( )

    A．有最大值，但无最小值

    B．有最大值，也有最小值

    C．无最大值，但有最小值

    D．既无最大值，也无最小值．

     

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    已知y与x线性相关，其回归直线的斜率的估计值为1．23，样本的中心点为（4,5），则其回归直线方程为（ ）

    A． B．

    C． D．

     

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    下列函数求导运算正确的个数为(　　)

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    A．1 B．2 C．3 D．4

     

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