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    y=sin4x+cos4x的最小正周期为
     
    ．
    分析：首先用二倍角公式进行降幂，把四次方写成平方的平方，利用二倍角公式，整理成最简形式，再用二倍角公式降幂，得到4倍角的函数形式，得到周期．
    解答：解：∵y=sin4x+cos4x=(
    1-cos2x
    2
    )    2    +(
    1+cos2x
    2
    )    2
    =
    2+2cos22x
    4
    =
    cos4x+3
    4
    =
    1
    4
    cos4x+
    3
    4

    ∴函数的最小正周期是
    2π
    4
    =
    π
    2

    故答案为：
    π
    2
    点评：本题考查二倍角公式的应用，在进行三角函数的性质的运算时，一般要把函数整理成一个角的一种三角函数形式，以便利用三角函数的性质解题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin4x+cos4x的单调递增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（cosx，sinx），
    b
    =（sinx，cosx），与f（x）=
    a
    •
    b
    要得到函数y=sin4x-cos4x的图象，只需将函数y=f（x）的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    2
    个单位长度
    B、向右平移
    π
    2
    个单位长度
    C、向左平移
    π
    4
    个单位长度
    D、向右平移
    π
    4
    个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有六个命题：
    ①函数y=tanx在第一象限是增函数．
    ②终边在坐标轴上的角的集合是{α|α=
    kπ
    2
    ，k∈Z }
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象只有一个公共点．
    ④函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象    ．
    ⑤y=sin（3x+
    π
    3
    ）cos（x-
    π
    6
    ）+cos（3x+
    π
    3
    ）cos（x+
    π
    3
    ）的图象中一条对称轴是x=
    π
    4

    ⑥函数y=sin4x+cos4x的最小正周期是π．
    其中真命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    （写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sinωx（ω＞0）的图象向左平移
    π
    6
    个单位长度，平移后的图象如图所示，则y=sinωx（ω＞0）的解析式是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有五个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π；
    ②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
    kπ
    2
    ，k∈z}；
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点；
    ④把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象；
    ⑤在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC是等腰三角形；
    其中真命题的序号是（　　）

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