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    （本小题满分13分）

    实轴长为的椭圆的中心在原点，其焦点在轴上.抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，两曲线在第一象限内相交于点,且，△的面积为.

    （Ⅰ）求椭圆和抛物线的标准方程；

    （Ⅱ）过点作直线分别与抛物线和椭圆交于,若,求直线的斜率.

    （本小题满分13分）解（1）设椭圆方程为，

    由题意知                      …………………………………………2分

    解得，∴．

    ∴椭圆的方程为                     …………………………………………4分

    ∵，∴,代入椭圆的方程得，

    将点A坐标代入得抛物线方程为．         …………………………………………6分

    （2）设直线的方程为，

    由  得，

    化简得                          …………………………………………8分

    联立直线与抛物线的方程，

    得

    ∴①                              …………………………………………10分

    联立直线与椭圆的方程

    得

    ∴②                   

    ∴

    整理得：

    ∴ ，所以直线的斜率为  ．       …………………………………………13分

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    （2）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象.

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    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）求异面直线与所成的角。www.7caiedu.cn           

     

     

     

     

     

     


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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三5月月考调理科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知为锐角，且，函数，数列{}的首项.

    （1） 求函数的表达式；

    （2）在中，若A=2,,BC=2,求的面积

    （3） 求数列的前项和

     

     

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