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    给出下列五个判断：
    ①若非零向量
    a
    、
    b
    满足
    a
    ∥
    b
    ，则向量
    a
    、
    b
    所在的直线互相平行或重合；
    ②在△ABC中，
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    =
    0
    ；
    ③已知向量
    a
    、
    b
    为非零向量，若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    ；
    ④向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |    ，则
    a
    ∥
    b
    ；
    ⑤已知向量
    a
    、
    b
    为非零向量，则有(
    a
    •
    b
    )•
    c
    =
    a
    •(
    b
    •
    c
    )    ．
    其中正确的是
     
    ．（填入所有正确的序号）
    分析：①②由向量共线的定义与运算性质得①②正确．
    ③向量进行数量积运算时不能进行约分．
    ④|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |cosθ=|
    a
    |•|
    b
    |    所以cosθ=0，所以两个向量的夹角是0°或180°，所以④正确．
    ⑤向量的运算律不满足结合律．
    解答：解：①由向量共线的定义得①正确．
    ②利用向量的运算性质得
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    =
    AC
    +
    CA
    =
    0
    所以②正确．
    ③向量进行数量积运算时不能进行约分．
    ④|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |cosθ=|
    a
    |•|
    b
    |    所以cosθ=0，所以两个向量的夹角是0°或180°，所以④正确．
    ⑤向量的运算律不满足结合律．
    点评：本题主要考查数列有关的定义与运算律以及运算性质，解决此类题目的关键是准确记忆相关结论，细心运算．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列五个判断：
    ①若非零向量
    a
    、
    b
    满足
    a
    ∥
    b
    ，则向量
    a
    、
    b
    所在的直线互相平行或重合；
    ②在△ABC中，
    AB
    +
    BC
    +
    CA
    =
    0
    ；
    ③已知向量
    a
    、
    b
    为非零向量，若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    ；
    ④向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |    ，则
    a
    ∥
    b
    ；
    ⑤已知向量
    a
    、
    b
    为非零向量，则有(
    a
    •
    b
    )•
    c
    =
    a
    •(
    b
    •
    c
    )    ．
    其中正确的是______．（填入所有正确的序号）

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年安徽省宿州市高一（上）期末数学试卷（A卷）（解析版） 题型：填空题

    给出下列五个判断：
    ①若非零向量、满足，则向量、所在的直线互相平行或重合；
    ②在△ABC中，；
    ③已知向量、为非零向量，若，则；
    ④向量、满足，则；
    ⑤已知向量、为非零向量，则有．
    其中正确的是    ．（填入所有正确的序号）

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