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    已知点A（t2，t+
    1
    t
    ），点B（2t+3，1），
    OC
    =
    BA
    ，若向量
    OC
    对应终点C落在第一象限，则实数t的取值范围是______．
    ∵点A（t2，t+
    1
    t
    ），点B（2t+3，1），
    ∴
    OC
    =
    BA
    =（t2-2t+3，t+
    1
    t
    -1），
    又∵向量
    OC
    对应终点C落在第一象限，则
    ∴t2-2t+3＞0，且t+
    1
    t
    -1＞0
    解得t＞3
    故实数t的取值范围是（3，+∞）
    故答案为：（3，+∞）
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    t
    ），点B（2t+3，1），
    OC
    =
    BA
    ，若向量
    OC
    对应终点C落在第一象限，则实数t的取值范围是
    （3，+∞）
    （3，+∞）
    ．

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