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    已知函数．

    (1)若m＝1，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；

    (2)若函数f(x)在区间(2m－1，m＋1)上单调递增，求实数m的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)当时，，．

    　　，．

    　　所以所求切线方程为即．

    　　(2)． 令，得．………7分

    　　由于，，的变化情况如下表：

    　　所以函数的单调递增区间是和．

    　　要使在区间上单调递增，应有 ≤ 或　≥，

    　　解得≤或≥．　11分

    　　又 且，

    　　所以≤．即实数的取值范围．


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    已知函数．(1)若在时取得极值，求的值；(2)求的单调区间； (3)求证：当时，．

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    科目：高中数学 来源：2014届江西省高三第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数：

    (1)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；

    (2)问：是否存在常数，当时，的值域为区间，且的长度为.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年重庆市高二上学期期中考试理科数学卷 题型：解答题

    (本小题满分12分)

    已知函数，

    (1)    若，，且的定义域是[– 1，1]，P（x1，y1），Q（x2，y2）是其图象上任意两点（），设直线PQ的斜率为k，求证：；

    (2)    若，且的定义域是，．

    求证：．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年山东省高二下学期期末考试理科数学卷 题型：解答题

    （满分14分）已知函数．

    (1)若,求a的取值范围；

    (2)证明：．

     

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    科目：高中数学 来源：重庆市2009-2010学年度下期期末考试高二数学试题（文科） 题型：解答题

     

    1．   (本小题满分13分)

    已知函数．

    (1)  若在x = 0处取得极值为 – 2，求a、b的值；

    (2)  若在上是增函数，求实数a的取值范围．

     

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