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    如图，在由圆O：x2+y2=1和椭圆C：构成的“眼形”结构中，已知椭圆的离心率为，直线l与圆O相切于点M，与椭圆C相交于A、B两点．
    (1)求椭圆C的方程；
    (2)是否存在直线l，使得，若存在，求此时直线l的方程；若不存在，请说明理由．
    解：(1)由题意可得，解得：a2=3，
    所以所求椭圆C的方程为。
    (2)假设存在直线l，使得，
    易得当直线l垂直于x轴时，不符合题意，故设直线l的方程为y=kx+b，
    由直线l与圆O相切，可得b2=k2+1， ①
    把直线y=kx+b代入椭圆C：中，
    整理得：，
    则，


    ，②
    由①②两式得，
    故存在直线l，其方程为。
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    x2
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    		6
    3
    ，直线l与圆O相切于点M，与椭圆C相交于两点A，B．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在直线l，使得
    OA
    •
    OB
    =
    1
    2
    OM
    2    ，若存在，求此时直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    （2）是否存在直线l，使得•=，若存在，求此时直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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