在△ABC中，AB＝3，AC边上的中线BD＝
， 
(1)求AC的长；
(2)求sin(2A－B)的值．
(1) AC＝2；(2) sin(2A－B)= 
【解析】
试题分析：(1)由已知条件可得
，又
,进行向量运算可得
,则求得AC；(2)先由向量的数量积求得
，可得
，余弦定理求得BC，再正弦定理求得
，可得
，sin(2A－B)展开代入可得.
【解析】
(1) 
，AB＝3，AC＝2AD， ∴,
＝
＝
＋
＋2
·
＝＋9－
×2＝＋4＝5，
∴AD＝||＝1，AC＝2． 6分
(2)由(1)得
，＝
，∴＝
，
在△ABC中，BC2＝AB2＋AC2－2AB·AC， ∴BC＝
在△ABC中， 
，
∴＝
，∴＝
，
sin(2A－B)＝sin2A·cosB－cos2A·sinB＝2sinA·cosA·cosB－(1－2sin2A)·sinB
＝2×××－
×＝ ． 13分
考点：向量的数量积，正弦定理，余弦定理.
金版课堂课时训练系列答案
单元全能练考卷系列答案
新黄冈兵法密卷系列答案科目：高中数学 来源：2016届江西省高一下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
的最小正周期为
，则该函数图象（ ）
A．关于直线
对称 B．关于点
对称 C．关于点
对称 D．关于直线
对称
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2016届江西省高一下学期第一次段考数学试卷（解析版） 题型：选择题
在△ABC中，内角A，B，C依次成等差数列，AB＝8，BC＝5，则△ABC外接圆的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2016届江西省高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
轮船A和轮船B在中午12时同时离开海港C，两船航行方向的夹角为120°，两船的航行速度分别为
、
，则下午2时两船之间的距离是_______nmile。
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2016届江西省南昌市八一、洪都高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
给出下面四个命题，不正确的是： ．
①若向量
、
满足
，且
与
的夹角为
，则在
上的投影等于
；
②若等比数列
的前
项和为
，则
、
、
也成等比数列；
③常数列既是等差数列，又是等比数列；
④若向量
与
共线，则存在唯一实数
，使得
成立。
⑤在正项等比数列
中，若
，则
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2016届江西省南昌市八一、洪都高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
在 从2011年到2014年期间，甲每年1月1日都到银行存入
元的一年定期储蓄。若年利率为
保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，到2014年1月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（ ）元.
A．
B．
C．
D．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2016届江西省高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95），由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在[55，75）的人数是 ．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
B.
D.
的定义域为 .