Question

用0.618法选取试点过程中，如果试验区间为[2，4]，前两次选取的试点分别为x₁，x₂（x₁＜x₂），若x₁处试验结果比x₂处好，则第三个试点为________．

Answer 1

2.472
分析：理解0.618法的原理是：，即可计算出答案．
解答：如图所示：由已知前两次选取的试点分别为x₁，x₂（x₁＜x₂），若x₁处试验结果比x₂处好，
则x₁满足：，化为，解得，取．
则第三个试点x₃满足：，即=，
化为，解得或，舍去，
∴≈2.472．
则第三个试点为2.472．
故答案为2.472．
点评：正确理解0.618法的原理是解题的关键．