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    矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，点T（-1，1）在AD边所在直线上。
    （1）求AD边所在直线的方程；
    （2）求矩形ABCD外接圆的方程；
    （3）若动圆P过点N（-2，0），且与矩形ABCD的外接圆外切，求动圆P的圆心的轨迹方程。
    解：（1）因为AB边所在直线的方程为，且AD与AB垂直，
    所以直线AD的斜率为-3
    又因为点在直线AD上，
    所以AD边所在直线的方程为
    即。
    （2）由解得点A的坐标为，
    因为矩形两条对角线的交点为
    所以M为矩形外接圆的圆心
    又
    从而矩形外接圆的方程为。
    （2）因为动圆P过点N，
    所以是该圆的半径，
    又因为动圆P与圆M外切，
    所以，
    即
    故点P的轨迹是以M，N为焦点，实轴长为的双曲线的左支
    因为实半轴长，半焦距
    所以虚半轴长
    从而动圆P的圆心的轨迹方程为。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，点T（-1，1）在AD边所在直线上．求：
    （1）AD边所在直线的方程；
    （2）DC边所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若矩形ABCD的两条对角线的交点为M（2，0），AB边所在直线方程为x-3y-6=0，点N（-1，1）在AD边所在直线上，则矩形ABCD外接圆的标准方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，点T（-1，1）在AD边所在直线上．
    （I）求矩形ABCD外接圆的方程；
    （Ⅱ）若直线l经过点N（-2，0），且与矩形ABCD的外接圆有公共点，求直线的倾斜角的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为x-3y-6=0，点T（-1，1）在AD边所在直线上．
    （Ⅰ）求AD边所在直线的方程；
    （Ⅱ）求矩形ABCD外接圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为：x-3y-6=0，点T（-1，1）在AD边所在直线上．
    （1）求矩形ABCD外接圆的方程；
    （2）求矩形ABCD外接圆中，过点G（1，1）的最短弦EF所在的直线方程．

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