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    平面内到两定点的距离之比为1：2的动点的轨迹是（ ）
    A．线段
    B．直线
    C．圆
    D．椭圆
    【答案】分析：设动点坐标M（x，y），设两定点坐标为A（a，b），B（c，d），由题设知：，由此能推导出平面内到两定点的距离之比为1：2的动点的轨迹是圆．
    解答：解：设动点坐标M（x，y），设两定点坐标为A（a，b），B（c，d），
    由题设知：，
    整理，得x2+y2+x+y+=0．
    ∴平面内到两定点的距离之比为1：2的动点的轨迹是圆．
    故选C．
    点评：本题考查点的轨迹方程的求法，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的灵活运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题：
    ①二直线平行的充要条件是它们的斜率相等；
    ②过圆上的点（x0，y0）与圆x2+y2=r2相切的直线方程是x0x+y0y=r2；
    ③平面内到两定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆；
    ④抛物线上任意一点M到焦点的距离都等于点M到其准线的距离．
    其中正确命题的标号是
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以下命题：
    ①二直线平行的充要条件是它们的斜率相等；
    ②过圆上的点（x0，y0）与圆x2+y2=r2相切的直线方程是x0x+y0y=r2；
    ③平面内到两定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆；
    ④抛物线上任意一点M到焦点的距离都等于点M到其准线的距离．
    其中正确命题的标号是______．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

    以下命题：
    ①二直线平行的充要条件是它们的斜率相等；
    ②过圆上的点（x，y）与圆x2+y2=r2相切的直线方程是；
    ③平面内到两定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆；
    ④抛物线上任意一点M到焦点的距离都等于点M到其准线的距离．
    其中正确命题的标号是    ．

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