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    （2007•上海）下列四个函数中，图象如图所示的只能是（　　）
    分析：先求出所给函数的导数，再结合导数的符号，判断函数的单调性，然后利用函数的单调性进行判定，可得正确选项．
    解答：解：在y=x+1gx中，y′=1+
    1
    xln10
    ＞0，∴y=x+1gx是（0，+∞）上单调递增函数，∴A不成立；
    在y=x-1gx中，y′=1-
    1
    xln10
    ，当0＜x＜lge时，y′=1-
    1
    xln10
    ＜0，当x＞lge时，y′=1-
    1
    xln10
    ＞0．
    ∴y=x-1gx的增区间是（lge，+∞），减区间是（0，lge），∴B成立；
    在y=-x+1gx中，y′=-1+
    1
    xln10
    ．当0＜x＜lge时，y′=-1+
    1
    xln10
    ＞0，当x＞lge时，y′=-1+
    1
    xln10
    ＜0．
    ∴y=-x+1gx的减区间是（lge，+∞），增区间是（0，lge），∴C不成立；
    在y=-x-1gx中，y′=-1-
    1
    xln10
    ＜0，∴y=-x-1gx是（0，+∞）上单调递减函数，∴D不成立．
    故选B．
    点评：本题主要考查对数函数的图象和性质，解题时要注意导数的合理运用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    (2007上海春，20)通常用a、b、c分别表示△ABC的三个内角A、B、C所对边的边长，R表示△ABC的外接圆半径．

    (1)如图所示，在以O为圆心、半径为2的⊙O中，BC和BA是圆的弦，其中BC=2，∠ABC=45°，求弦AB的长；

    (2)在△ABC中，若∠C是钝角，求证：；

    (3)给定三个正实数a、b、R，其中b≤a．问：a、b、R满足怎样的关系时，以a、b为边长，R为外接圆半径的△ABC不存在、存在一个或存在两个(全等的三角形算作同一个)?在△ABC存在的情况下，用a、b、R表示c．

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