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下列说法正确的题号为   
①集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|a+1≤x≤2a-1},若B⊆A,则-3≤a≤3
②函数y=f(x)与直线x=l的交点个数为0或l
③函数y=f(2-x)与函数y=f(x-2)的图象关于直线x=2对称
时,函数y=lg(x2+x+a)的值域为R;
⑤与函数关于点(1,-1)对称的函数为y=-f(2-x).
【答案】分析:对于①需要考虑集合B为空集,对于②根据函数的定义可知正确,对于③根据函数的对称性可知正确,对于④根据函数的值域可求得a的范围,对于⑤设所求函数图象上一点(x,y)关于点(1,-1)的对称点是(2-x,-2-y)代入即可求出所求.
解答:解:①集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|a+1≤x≤2a-1},若B⊆A,需要考虑集合B为空集,则a≤3,故不正确;
②函数y=f(x)与直线x=l的交点个数为0或l,根据函数的定义可知正确;
③函数y=f(2-x)与函数y=f(x-2)的图象关于直线x=2对称,根据函数的对称性可知正确;
④函数y=lg(x2+x+a)的值域为R,a≤,故不正确;
⑤设所求函数图象上一点(x,y)关于点(1,-1)的对称点是(2-x,-2-y)与函数对称的函数为y=-2-f(2-x),故不正确;
故答案为:②③
点评:本题主要考查了函数的包含关系的判断,以及函数的值域等有关知识,属于综合题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法正确的题号为
 

①集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|a+1≤x≤2a-1},若B⊆A,则-3≤a≤3
②函数y=f(x)与直线x=l的交点个数为0或l
③函数y=f(2-x)与函数y=f(x-2)的图象关于直线x=2对称
a∈(
14
,+∞)
时,函数y=lg(x2+x+a)的值域为R;
⑤与函数关于点(1,-1)对称的函数为y=-f(2-x).

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年湖北省黄冈中学高三(上)摸底数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

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①集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|a+1≤x≤2a-1},若B⊆A,则-3≤a≤3
②函数y=f(x)与直线x=l的交点个数为0或l
③函数y=f(2-x)与函数y=f(x-2)的图象关于直线x=2对称
时,函数y=lg(x2+x+a)的值域为R;
⑤与函数关于点(1,-1)对称的函数为y=-f(2-x).

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科目:高中数学 来源:2011年江西省九校高三联考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

下列说法正确的题号为   
①集合A={x|x2-3x-10≤0},B={x|a+1≤x≤2a-1},若B⊆A,则-3≤a≤3
②函数y=f(x)与直线x=l的交点个数为0或l
③函数y=f(2-x)与函数y=f(x-2)的图象关于直线x=2对称
时,函数y=lg(x2+x+a)的值域为R;
⑤与函数关于点(1,-1)对称的函数为y=-f(2-x).

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科目:高中数学 来源:江西省月考题 题型:填空题

下列说法正确的题号为(    )
①集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0},B={x|a+1≤x≤2a﹣1},若BA,则﹣3≤a≤3
②函数y=f(x)与直线x=l的交点个数为0或l
③函数y=f(2﹣x)与函数y=f(x﹣2)的图象关于直线x=2对称
时,函数y=lg(x2+x+a)的值域为R;
⑤与函数关于点(1,﹣1)对称的函数为y=﹣f(2﹣x)。

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