如下图所示,我炮兵阵地位于地面A处,两观察所分别位于地面点C和D处,已知CD=6 000 m,∠ACD=45°,∠ADC=75°,目标出现于地面点B处时,测得∠BCD=30°,∠BDC=15°.求炮兵阵地到目标的距离. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如下图所示,我炮兵阵地位于地面A处,两观察所分别位于地面点C和D处,已知CD=6 000 m,∠ACD=45°,∠ADC=75°,目标出现于地面点B处时,测得∠BCD=30°,∠BDC=15°.求炮兵阵地到目标的距离(结果保留根号).

解:在△ACD中,

∠CAD=180°-∠ACD-∠ADC=60°.

∴AD==CD.

在△BCD中,BD==CD;

在△ABD中,

∠ADB=∠ADC+∠CDB=90°.

∴AB=

=·CD

=1 000(m).

答:炮兵阵地到目标的距离为1 000 m.

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