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    如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米

    （1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长度应在什么范围内？
    （2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小值
    （1）∪；（2）当AN的长度是4米时，矩形AMPN的面积最小，最小值为24平方米；

    试题分析：（1）主要利用相似比建立函数关系，要注意的取值范围，然后解对应的一元二次不等式；（2）利用分式拆分，构造基本不等式求最值；
    试题解析：设AN的长为米，  由，得，    2分
    ∴                    4分
    （1）由，得，
    又，于是，解得，
    AN长的取值范围为∪      6分
    （2）
        12分
    当且仅当即时，取得最小值24，
    ∴当AN的长度是4米时，矩形AMPN的面积最小，最小值为24平方米   14分
    练习册系列答案
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    若“存在实数x,使不等式(m+1)x2-(m+1)x+1≤0成立”是假命题,则实数m的取值范围　　　　. 

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    不等式的解集是，则＝______.

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    关于的不等式kx2－kx＋1＞0解集为，则k的取值范围是(　　)
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    不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围是      ．

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    由命题“存在，使”是假命题，求得的取值范围是，则实数的值是__________．

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    若关于x的不等式mx2－mx＋1＜0的解集不是空集，则m的取值范围是________．

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    不等式 的解集是         

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    的解集是_____      ___．

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