若
，且
、
、
三点共线，则
的最小值为 .
16
【解析】
试题分析：解：根据题意，A（a，0）、B（0，b）、C（-2，-2）三点共线，可得kAB=kBC，即
，化简可得2a+2b+ab=0，即ab=-2a-2b，若ab＞0，要么a＞0且b＞0，要么a＜0且b＜0，直线经过第三象限的C（-2，-2），由直线的性质可知，a＜0，b＜0，因为a＜0，b＜0，所以-2a-2b＞0且-2a-2b≥2
=4
又因为ab=-2a-2b，所以ab≥4，即ab-4≥0，令t=＞0，可得t2-4t≥0，解可得t≥4或t≤0，又由t＞0，则t≥4，即≥4，ab≥16；则ab的最小值为16；故答案为16．
考点：基本不等式
点评：本题考查基本不等式的应用，涉及三点共线的问题，有一定的难度；解题的难点在于利用基本不等式对（-2a-2b）变形，可得ab≥4 ，进而由一元二次不等式的性质来求解
七星图书口算速算天天练系列答案
初中学业考试导与练系列答案科目：高中数学 来源：2014届安徽省宿州市高一下学期期中质量检测数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知等差数列
的前
项和为
，若
，且
、
、
三点共线(该直线不过点
)，则
等于( )
A.100 B.200 C.101 D.201
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科目：高中数学 来源：2010年贵州省遵义市高三考前最后一次模拟测试数学（理）试题 题型：选择题
已知等差数列
的前
项和为
，若
，且
、
、
三点共线（该直线不过原点
），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2010年福建省宁德市阶段性考试数学卷 题型：填空题
下面有5个命题：
①分针每小时旋转
弧度；
②若
，且
，则
三点共线；
③在同一坐标系中，函数
的图象和函数
的图象有三个公共点；
④函数
是奇函数；
⑤在
中，若
，则
。
其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）
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科目：高中数学 来源： 题型：
下面三道题中任选两道作答：
（1）已知圆C的参数方程为
（
为参数），P是圆C与y轴的交点，若以圆心C为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则过点P圆C的切线的极坐标方程是 .
（2）若
，且
、
、
三点共线，则
的最小值为 .
（3）如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE交BC于F，则
.
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