Question

抛物线y²=2x关于直线x-y+1=0对称的抛物线方程是

（x+1）²=2（y-1）

．

Answer 1

分析：因抛物线y²=2x关于直线x-y+1=0对称，其对称轴x-y+1=0的斜率为1，故只须将原方程中的x用y-1代换，y用x+1代换即得，
所以所求的抛物线的方程．

解答：解：因抛物线y²=2x关于直线x-y+1=0对称，
故只须将原方程中的x用y-1代换，y用x+1代换即得，
所以所求的抛物线的方程为：（x+1）²=2（y-1）
故答案为：（x+1）²=2（y-1）．

点评：本题主要考查了抛物线的标准方程的求解，曲线关于直线对称的求解，属于对基础知识的考查，试题比较容易．