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右表是一个由正数组成的数表,数表中各行依次成等差数列,各列依次成等比数列,且公比都相等,已知

(1)求数列的通项公式;

(2)设求数列的前项和

 

【答案】

(1);(2)为偶数时,为奇数时,.

【解析】

试题分析:(1)通过读表得到表达式,利用等差等比数列的通项公式将表达式展开,求出,得到数列的通项公式;(2)将第一问的结论代入,先用分组求和法,将式子分成两组,再用错位相减法求第一部分,第二部分用并项法求和.

试题解析:(1)设第一行依次组成的等差数列的公差是,等比数列的公比是

,                  2分

,                  4分

解得:,所以:;           6分

(2)

,           8分

,则

两式相减得:,所以,  10分

所以为偶数时,为奇数时,。  12分

考点:1.等差等比数列的通项公式;2.分组求和法;3.错位相减法;4.并项法.

 

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(1)求数列的通项公式;

(2)设求数列的前项和

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

右表是一个由正数组成的数表,数表中各行依次成等差数列,各列依次成等比数列,且公比都相等,已知

       (1)求数列{}的通项公式;

       (2)设求数列{的前n项和

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