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    已知点F、A、B分别为椭圆的左焦点、右顶点、上顶点，且∠FBA为钝角，则椭圆的离心率的取值范围是    ．
    【答案】分析：依题意可得，a2+a2+b2＜（a+c）2，而椭圆的离心率e=∈（0，1），从而可求得该椭圆的离心率的取值范围．
    解答：解：依题意作图如下：

    其中|BF|=a，|AF|=a+c，|BA|2=a2+b2，
    ∵∠FBA为钝角，
    ∴|BF|2+|BA|2＜|AF|2，
    即a2+a2+b2＜（a+c）2，
    ∴c2+ac-a2＞0，等号两边同除以a2得，e2+e-1=0，
    ∴e＞或e＜（舍），又e∈（0，1），
    ∴＜e＜1．
    ∴该椭圆的离心率的取值范围是（，1）．
    故答案为：（，1）．
    点评：本题考查椭圆的简单性质，考查a，b，c之间关系的灵活应用，考查三角形的性质及椭圆的离心率，考查方程思想与运算能力，属于中档题．
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    已知点F（a，0）（a＞0），直线l：x=-a，点E是l上的动点，过点E垂直于y轴的直线与线段EF的垂直平分线交于点P．
    （1）求点P的轨迹M的方程；
    （2）若曲线M上在x轴上方的一点A的横坐标为a，过点A作两条倾斜角互补的直线，与曲线M的另一个交点分别为B、C，求证：直线BC的斜率为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知平面α∥β∥γ，直线a，b分别交α，β，γ于点A，B，C和D，E，F，
    （1）求证：
    AB
    BC
    =
    DE
    EF
    ；
    （2）若AB=1，BC=2，AD=3，CF=6，当AD与CF所成的角为600时，求BE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•宁德模拟）已知点F、A、B分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点、右顶点、上顶点，且∠FBA为钝角，则椭圆的离心率的取值范围是
    		5
    -1
    2
    ，1
    		5
    -1
    2
    ，1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知点F、A、B分别为椭圆数学公式的左焦点、右顶点、上顶点，且∠FBA为钝角，则椭圆的离心率的取值范围是________．

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