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    下列函数中，周期为π的偶函数是（　　）
    分析：利用三角函数的周期公式与偶函数的概念对A，B，C，D四个选项逐一判断即可．
    解答：解：∵y=cosx的周期T=2π，可排除A；
    y=sin2x与y=tanx均为奇函数，故可排除B，C；
    对于D，y=sin（2x+
    π
    2
    ）=cos2x为周期为π的偶函数，故D正确．
    故选D．
    点评：本题考查三角函数的周期性与奇偶性，突出考查排除法的应用，属于基础题．
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