Question

一只病鸡服用某种药品后被治愈的概率为95%，则4只这样的病鸡服用此药后至少有3只被治愈的概率为（　　）

A、95%

B、90%

C、86%

D、99%

Answer 1

分析：本题是一个独立重复试验，4只这样的病鸡服用此药后至少有3只被治愈包括两种情况，即有三只被治愈或有四只被治愈，这两种情况是互斥的，根据独立重复试验公式和互斥事件的概率公式得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个独立重复试验，
∵一只病鸡服用某种药品后被治愈的概率为95%，
4只这样的病鸡服用此药后至少有3只被治愈包括两种情况，
即有三只被治愈或有四只被治愈，这两种情况是互斥的，
根据独立重复试验公式和互斥事件的概率公式得到
P=C₄³×0.95³×0.05+C₄⁴×0.95⁴=0.99
故选D．

点评：本题考查n次独立重复试验恰好发生k次的概率，考查互斥事件的概率，考查利用概率知识解决实际问题的能力，是一个比较简单的综合题目．