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    如图，在半径为l的球中．、是两条互相垂直的直径，半径平面．点、分别为大圆上的劣弧的中点，给出下列结论：

    ①、两点的球面距离为；

    ②向量在向量方向上的投影恰为；

    ③若点为大圆上的劣弧的中点，则过点且与直线、成等角的直线有无数条；

    ④球面上到、两点等距离的点的轨迹是两个点；

    其中你认为正确的所有结论的序号为______________________．

    解：建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，，①

    ，对；

    ②向量在向量方向上的投影为，错；

    ③由于等角的值不是一定值，因此将直线、都平移到点M，可知过点且与直线、成等角的直线有无数多条，对；

    ④过点的中点及球心的大圆上任意点到点、的距离都相等，错；

    填①③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在半径为l的球O中．AB、CD是两条互相垂直的直径，半径OP⊥平面ACBD．点E、F分别为大圆上的劣弧
    BP
    、
    AC
    的中点，给出下列结论：
    ①E、F两点的球面距离为
    2
    3
    π    ；
    ②向量
    .
    OE
    在向量
    .
    OB
    方向上的投影恰为
    1
    2
    ；
    ③若点M为大圆上的劣弧
    AD
    的中点，则过点M且与直线EF、PC成等角的直线有无数条；
    ④球面上到E、F两点等距离的点的轨迹是两个点；
    其中你认为正确的所有结论的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•成都二模）如图，在半径为l的球O中．AB、CD是两条互相垂直的直径，半径OP⊥平面ABCD．点E、F分别为大圆上的劣弧
    BP
    、
    AC
    的中点，给出下列结论：
    ①向量
    OE
    在向量
    OB
    方向上的投影恰为
    1
    2
    ；
    ②E、F两点的球面距离为
    2π
    3
    ；
    ③球面上到E、F两点等距离的点的轨迹是两个点；
    ④若点M为大圆上的劣弧
    AD
    的中点，则过点M且与直线EF、PC成等角的直线只有三条，其中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省成都市高三第二次诊断性考试数学理卷 题型：选择题

    如图，在半径为l的球中．、是两条互相垂直的直径，半径平面．点、分别为大圆上的劣弧、的中点，给出下列结论：

    ①向量在向量方向上的投影恰为；

    ②、两点的球面距离为；

    ③球面上到、两点等距离的点的轨迹是两个点；

    ④若点为大圆上的劣弧的中点，则过点且与直线、成等角的直线只有三条，其中正确的是

    (A)②④    (B)①④    (C)②    (D)②③

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在半径为l的球中．、是两条互相垂直的直径，半径平面．点、分别为大圆上的劣弧、的中点，给出下列结论：

    ①向量在向量方向上的投影恰为；

    ②、两点的球面距离为；

    ③球面上到、两点等距离的点的轨迹是两个点；

    ④若点为大圆上的劣弧的中点，则过点且与直线、成等角的直线只有三条，其中正确的是

    (A)②④    (B)①④    (C)②    (D)②③

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