已知过点A(0,4)的直线l与以F为焦点的抛物线C:x2=py相切于点T(-4,y0);中心在坐标原点,一个焦点为F的椭圆与直线l有公共点.
(1)求直线l的方程和焦点F的坐标;
(2)求当椭圆的离心率最大时椭圆的方程;
(3)设点M(x1,yl)是抛物线C上任意一点,D(0,-2)为定点,是否存在垂直于y轴的直线l/被以MD为直径的圆截得的弦长为定值?请说明理由.
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