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(理)将A、B、C、D四本不同的书分给甲、乙、丙三个人,每个人至少分到一本书,则不同分法的种数为
 
分析:因为四本不同的书分给三个人,每个人至少分到一本,则必有一个分到两本,从四本中随机选两本,再把这两本看成一个总体和剩下两本随机分给三个人,利用乘法原理可得结论.
解答:解:因为四本不同的书分给三个人,每个人至少分到一本,则必有一个分到两本,从四本中随机选两本有
C
2
4
=6种,把这两本看成一个整体和剩下两本随机分给三个人,有
A
3
3
=6种,
故不同的分法种数为6×6=36种.
故答案为:36.
点评:本题考查排列组合的实际应用,考查利用排列组合解决实际问题,是一个基础题.
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