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阿亮与阿敏相约在19时至20时之间在某肯德基店见面,早到者到达后应等20分钟方可离去,假设两人到达的时刻是互不影响的,且在19时至20时之间的任何时刻到达相约地点都是等可能的,问他们两人见面的可能性有多大?
设阿亮与阿敏到达的时间分别为(19+x)时、(19+y)时,
则0≤x≤1,0≤y≤1(2分)
若两人见面,则|x-y|≤
1
3
,(2分)
如图,(2分)
正方形的面积为1,
落在两直线之间部分的面积为
5
9

∴两人见面的概率为
5
9
(2分)
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在区间(0,1)内任取两个实数,则它们的和大于
1
2
而小于
3
2
的概率是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面xoy中,不等式x2+y2≤4确定的平面区域为U,不等式组
x-y≥0
x+y≥0
确定的平面区域为V.
(Ⅰ)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”,在区域U中任取3个“整点”,求这些“整点”恰好有两个“整点”落在区域V中的概率;
(Ⅱ)在区域U中每次任取一个点,若所取的点落在区域V中,称试验成功,否则称试验失败.现进行取点试验,到成功了4次为止,求在此之前共有三次失败,且恰有两次连续失败的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在区域
0≤x≤1
0≤y≤1
内任意取一点P(x,y),则x2+y2>1的概率是(  )
A.
π
2
-1
B.
π
4
-
1
2
C.1-
π
4
D.
π
4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在面积为S的△ABC内任投一点P,则△PBC的面积大于
S
2
的概率是(  )
A.
1
3
B.
1
2
C.
3
4
D.
1
4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6点-8点之间把报纸送到你家,你每天离家去工作的时间在早上7点-9点之间,求你离家前不能看到报纸(称事件A)的概率是多少?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图是一个铅球投掷场地,高二学生A根据平时的检测,他投掷5kg铅球成绩在区间[6,11](单位:米)内,现在他投掷一次5kg铅球,成绩在区间[8,9](单位:米)内(图中阴影部分)的概率为(  )
A.
2
5
B.
3
10
C.
π
5
D.
1
5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

一盒中放有大小相同的10个小球,其中8个黑球、2个红球,现甲、乙二人先后各自从盒子中无放回地任意抽取2个小球,已知甲取到了2个黑球,则乙也取到2个黑球的概率是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一个盒子里有6只好晶体管,4只坏晶体管,任取两次,每次取一只,每次取后不放回,则若已知第一只是好的,则第二只也是好的概率为(    )
A.B.C.D.

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