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    等差数列{an}前9项的和等于前4项的和．若a1≠0，Sk+3=0，则k=
    10
    10
    ．
    分析：由已知结合等差数列的性质可求得a7=0，而a1+a13=2a7=0，由求和公式可得a1+ak+3=0，可求k的值
    解答：解：由题意可得，S9=S4
    ∴S9-S4=a5+a6+a7+a8+a9=0
    由等差数列的性质可得，5a7=0
    ∴a7=0，a1+a13=2a7=0
    ∵Sk+3=
    a1+ak+3
    2
    ×（k+3）=0
    ∴a1+ak+3=0
    ∴k+3=13
    ∴k=10
    故答案为：10
    点评：本题主要考查了等差数列的求和公式及等差数列的性质的应用，解题的关键是熟练应用基本知识
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