Question

在一个棱长为5

6

cm的正四面体内有一点P，它到三个面的距离分别是1cm，2cm，3cm，则它到第四个面的距离为

4

cm．

Answer 1

分析：利用正四面体的体积相等，求出它到第四个面的距离．

解答：解：因为正四面体的体积等于四个三棱锥的体积和，设它到第四个面的距离为h，
所以

2

12

a3=

1

3

×

3

4

a2(1+2+3+h)解得h=4cm．
故答案为：4．

点评：本题是基础题，考查正四面体的体积的计算，转化思想的应用，考查空间想象能力，计算能力．