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    不等式|5x-x2|＜6的解集为（    ）

    A.{x|x＜2或x＞3}                  B.{x|-1＜x＜2或3＜x＜6}

    C.{x|-1＜x＜6}                     D.{x|2＜x＜3}

    思路解析：可以利用|x|＜a的结论进行转化，然后解一元二次不等式，取交集可得结果，本题还可以用数形法求结果.

    方法一：由|5x-x2|＜6,得|x2-5x|＜6.

    ∴-6＜x2-5x＜6.

    ∴

    ∴-1＜x＜2或3＜x＜6.

    ∴原不等式的解集为{x|-1＜x＜2或3＜x＜6}

    方法二：作函数y=x2-5x的图象.

        |x2-5x|＜6表示函数图象中直线y=-6和直线y=6之间相应部分的自变量的集合.解方程

    x2-5x=6,得x1=-1,x2=6.

    x2-5x=-6,得x1′=2,x2′=3.

    即得到不等式的解集是{x|-1＜x＜2或3＜x＜6}.

    答案：B

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