Question

2、方程log₂（9-2^x）=3-x的解集为

x=3

．

Answer 1

分析：令f（x）=log₂（9-2^x）-3+x，由 f（3）=0知x=3 是原方程的根．

解答：解：令f（x）=log₂（9-2^x）-3+x，x＜log₂⁹，
∵f（3）=0，
∴3是函数f（x）的零点，
故x=3 是原方程的根，
故答案为 x=3．

点评：本题考查函数的零点与方程的根的关系，体现了转化的数学思想．