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    如图，A村在B地正北
    		3
    km处，C村在B地正东4km处，已知弧形公路PQ上任一点到B，C距离之和为8km，现要在公路旁建造一个供电所M分别向A村、C村送电，但C村有一村办工厂用电需用专用线路，不得与民用混线用电，因此向C村要架两条线路分别给村民和工厂送电．
    （1）试指出公路PQ所在曲线的类型，并说明理由；
    （2）要使得所用电线最短，供电所M应建在A村的什么方位，并求出M到A村的距离．
    分析：（1）根据题意得|MB|+|MC|=8（8＞|BC|=4），结合椭圆的定义得出M在以B，C为焦点，长轴长为8的椭圆上；
    （2）建立如图所示的坐标系，则B（-2，0），C（2，0），A(-2，
    		3
    )    ，从而得出椭圆方程为
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    ，作MN⊥l于N，则|AM|+2|MC|=|AM|+2•
    1
    2
    |MN|=|AM|+|MN|    ，由平面几何知识知，当直线MN通过A时，|AM|+|MN|最小从而解决问题．
    解答：解：（1）∵|MB|+|MC|=8（8＞|BC|=4），
    ∴M在以B，C为焦点，长轴长为8的椭圆上；
    （2）建立如图所示的坐标系，
    则B（-2，0），C（2，0），A(-2，
    		3
    )    ，
    求得椭圆方程为
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    ，
    其离心率e=
    1
    2
    ，右准线为l：x=8．
    作MN⊥l于N，则|AM|+2|MC|=|AM|+2•
    1
    2
    |MN|=|AM|+|MN|    ，
    由平面几何知识知，当直线MN通过A时，|AM|+|MN|最小为|AN|，此时M的纵坐标为yM=yA=
    		3
    ，
    ∴M的横坐标为xM=
    		[1-(
    		3
    )    2    /12]×16
    =2
    		3
    ．
    故得M在A正东且距A为（2
    		3
    +2    ）km处．
    点评：考查圆锥曲线的实际背景及作用、考查学生根据实际问题选择函数类型的能力，以及会用椭圆的定义的方法来求函数的最小值的能力．
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