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    在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，又b=4，且BC边上高数学公式．
    （1）求角C；
    （2）已知数学公式，求a边之长．

    解：（1）设BC边上的高为AD，得
    Rt△ACD中，AC=4，AD=
    ∴sinC==
    ∵△ABC是锐角三角形，∴C=
    （2）由余弦定理，得
    c2=a2+b2-2abcosC，即a2+42-2a×4cos=13
    ∴a2-4a+3=0，解之得a=1或3
    ∵CD=ACcosC=2，CD＜BC=a，
    ∴舍去a=1得a=3，即a边之长为3．
    分析：（1）设BC边上的高为AD，在Rt△ACD中利用三角函数的定义，可得sinC的值，从而得出角C大小；
    （2）在△ABC中利用余弦定理，建立关于边a的方程，解之得a=1或3，再结合题意BC＞2，可得a边之长为3．
    点评：本题给出三角形一边长和另一边的高，求角C并求边a之长，着重考查了利用正、余弦定理解三角形等知识，属于基础题．
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    已知向量
    m
    =(sinx，-1)    ，
    n
    =(cosx，3)    ．
    （1）设函数f(x)=(
    m
    +
    n
    )•
    m
    ，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，
    		3
    c=2asin(A+B)    ，对于（1）中的函数f（x），求f(B+
    π
    8
    )    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c，cos2A+
    1
    2
    =sin2A，a=
    		7
    ．
    （1）若b=3，求c；
    （2）求△ABC的面积的最大值．

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    （2008•奉贤区二模）在锐角△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C所对的边，若a=3，b=4，且△ABC的面积为3
    		3
    ，则角C=
    π
    3
    π
    3
    ．

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    （2007•武汉模拟）在锐角△ABC中，A＞B，则有下列不等式：①sinA＞sinB；②cosA＜cosB；③sin2A＞sin2B；④cos2A＜cos2B（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•武汉模拟）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，又c=
    		21
    ，b=4，且BC边上高h=2
    		3
    ．
    ①求角C；
    ②a边之长．

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