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如果2+i是关于x的实系数方程x2+mx+n=0的一个根,则圆锥曲线的焦点坐标是( )
A.(±1,0)
B.(0,±1)
C.(±3,0)
D.(0,±3)
【答案】分析:由2+i是关于x的实系数方程x2+mx+n=0的一个根,知(2+i)2+m(2+i)+n=0,由此能得到m=-4,n=5.故圆锥曲线为,由此能求出其焦点坐标.
解答:解:∵2+i是关于x的实系数方程x2+mx+n=0的一个根,
∴(2+i)2+m(2+i)+n=0,

∴m=-4,n=5.
∴圆锥曲线
故其焦点坐标为(0,±3).
故选D.
点评:本题考查椭圆的基本性质和应用,解题时要注意复数相等的概念的合理运用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

如果2+i是关于x的实系数方程x2+mx+n=0的一个根,则圆锥曲线
x2
m
+
y2
n
=1
的焦点坐标是(  )
A、(±1,0)
B、(0,±1)
C、(±3,0)
D、(0,±3)

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科目:高中数学 来源:2011年上海市虹口区高考数学三模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

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A.(±1,0)
B.(0,±1)
C.(±3,0)
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科目:高中数学 来源:2011年上海市虹口区高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

如果2+i是关于x的实系数方程x2+mx+n=0的一个根,则圆锥曲线的焦点坐标是( )
A.(±1,0)
B.(0,±1)
C.(±3,0)
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科目:高中数学 来源:2011年上海市虹口区高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

如果2+i是关于x的实系数方程x2+mx+n=0的一个根,则圆锥曲线的焦点坐标是( )
A.(±1,0)
B.(0,±1)
C.(±3,0)
D.(0,±3)

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