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不等式|
2x-3-2ax-a
|≤1
的解集为
{x|a+1≤x≤a+3或x≤a-3}
{x|a+1≤x≤a+3或x≤a-3}
分析:根据所给的绝对值不等式进行整理,两边同乘以不等式的分母,得到整式形式,根据绝对值的意义,对绝对值里面的代数式进行讨论,得到结果.
解答:解:|
2x-3-2a
x-a
|≤1

|2x-3-2a|≤|x-a|
当x>a时,2x-3-2a≤x-a
∴a+1≤x≤a+3,
当x≤a时,2a-3-2x≥a-x
∴x≤a-3,
综上可知不等式的解集是{x|a+1≤x≤a+3,或x≤a-3}
故答案为:{x|a+1≤x≤a+3,或x≤a-3}
点评:本题看出绝对值不等式,本题解题的关键是对绝对值不等式里面的代数式进行讨论,分两种情况来说明问题,本题是一个中档题目.
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(1)
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x+4
>0

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x2+2x-3
≤2

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