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    已知向量数学公式=（1，-3），数学公式=（2，-1），数学公式=（m+1，m-2），若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件是


    1. A.
      m≠-2
    2. B.
      m≠数学公式
    3. C.
      m≠1
    4. D.
      m≠-1
    C
    分析：三点能构成三角形的条件不好直接说明，从向量角度来考虑，不能构成三角形则三点共线，三点组成的向量共线，根据向量共线的充要条件写出关系式，得到变量的范围．
    解答：若点A、B、C不能构成三角形，
    则只能三点共线．
    ∵=-=（2，-1）-（1，-3）=（1，2），
    =-=（m+1，m-2）-（1，-3）=（m，m+1）．
    假设A、B、C三点共线，
    则1×（m+1）-2m=0，
    即m=1．
    ∴若A、B、C三点能构成三角形，则m≠1．
    故选C
    点评：向量是数形结合的典型例子，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题，好多问题都是以向量为载体的．
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    a
    +
    b
    )⊥(
    a
    -
    b
    )    ，则实数m=
    -2
    -2
    ．

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    a
    =（1，3），
    b
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    a
    -
    b
    与
    b
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    9
    9
    ．

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    c
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    a
    +
    b
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    -1
    -1
    ．

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    已知向量
    a
    =（1，-3），
    b
    =（4，2），若
    a
    ⊥（
    b
    +λ
    a
    ），其中λ∈R，则λ=
     
    ．

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    已知向量
    a
    =（1，3），
    b
    =（-2，1），
    c
    =（3，2）．若向量
    c
    与向量
    a
    +k
    b
    的夹角为锐角，则实数k的取值范围为
     
    ．

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