Question

已知函数的图象为L，下列说法不正确的是（ ）
A．图象L关于直线对称
B．图象L关于点对称
C．函数f（x）在上单调递增
D．将L先向左平移个单位，再将所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到y=sinx的图象

Answer 1

【答案】分析：代入x的值函数取得最值，说明A的正误；代入，函数值是否为0，判断B的正误；利用函数的单调性判断C的正误；通过函数的平移变换推出的函数的表达式判断D正误即可．
解答：解：因为函数，所以时，=sin=-1，图象L关于直线对称，A正确；
x=，函数=sinπ=0，图象L关于点对称，B正确；
x时，2x，函数是单调递增，C正确；
将L先向左平移个单位，得到f（x）=sin2x，再将所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到y=sin4x的图象，所以D错误．
故选D．
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简，函数图象的平移，对称性，单调性的应用，基本知识掌握的好坏，直接影响解题的好坏．