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14、f(x)=x2-4x,x∈[1,5),则这个函数值域是
[-4,5)
分析:先对二次函数配方,结合函数在[1,5)上图象可求函数的单调性,进而可求函数的值域
解答:解:∵f(x)=x2-4x=(x-2)2-4
又∵x∈[1,5],而函数f(x)在[1,2]单调递减,在[2,5)单调递增
当x=2时,函数有最小值-4,当x=4时函数有最大值5
故答案为:[-4,5)
点评:本题主要考查了二次函数在闭区间上的值域(最值)的求解,解决问题的关键是要结合二次函数的图象,及函数的单调性求解,体现了数形结合的思想在解题中的应用.
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f(b)-f(a)b-a
,则称函数y=f(x)是[a,b]上的“平均值函数”,x0是它的一个均值点.如y=x4是[-1,1]上的平均值函数,0就是它的均值点.
(1)判断函数f(x)=-x2+4x在区间[0,9]上是否为平均值函数?若是,求出它的均值点;若不是,请说明理由;
(2)若函数f(x)=-x2+mx+1是区间[-1,1]上的平均值函数,试确定实数m的取值范围.

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