Question

袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个．有放回地抽取3次，求：
（1）3个全是红球的概率．  （2）3个颜色全相同的概率．
（3）3个颜色不全相同的概率．  （4）3个颜色全不相同的概率．

Answer 1

（1）第1次红的

1

3

，第2次也是

1

3

，第3次也

1

3

，所以3个全是红球的概率

1

3

× 

1

3

× 

1

3

=

1

27

．
（2）颜色全部相同包含全红、全黄、全白，所以3个颜色全相同的概率为

1

27

+

1

27

+

1

27

=

1

9

．
（3）“3个颜色不全相同”是“3个颜色全相同”的对立事件，所以3个颜色不全相同的概率为1-

1

9

=

8

9

（4）3个颜色全不相同的概率

A 33

3×3×3

=

2

9