Question

空间中，异面直线a，b所成的角为α，且sinα=

1

2

，则cosα=（　　）

• A．

  3

  2

• B．-

  3

  2

• C．

  3

  2

  或-

  3

  2

• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：由异面直线所成角的范围，得到sinα大于0，利用cosα的值，根据同角三角函数间的基本关系即可求出sinα的值．

解答：解：∵在空间，异面直线a，b所成的角为α，
∴α∈（0，90°]，又sinα=

1

2

，
则cosα=

1-sin2α

=

3

2

．
故选A

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．