猎人在距离一野兔100米处进行射击.击中的概率为.若猎人分别在距离野兔150米.200米处进行射击.且猎人击中野兔的概率与距离的平方成反比.求三次内击中野兔的概率是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

猎人在距离一野兔100米处进行射击，击中的概率为，若猎人分别在距离野兔150米、200米处进行射击，且猎人击中野兔的概率与距离的平方成反比，求三次内击中野兔的概率是多少？

答案：
解析：

　　分析：每一次击中野兔的事件是互斥的，可用互斥事件的加法公式求解．

　　解：设距离为d，命中的概率为P，则有P＝，将d＝100，P＝代入可得k＝5000，所以P＝．

　　设第一、二、三次击中野兔分别为事件A，B，C，则有P(A)＝，P(B)＝＝，P(C)＝＝．

　　所以三次内击中野兔的概率P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝＋＋＝．

　　点评：本题综合考查了函数解析式的求解及互斥事件的概率加法公式的运用．解题的关键是由函数解析式得出第二、三次击中野兔的概率．

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