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    设[a]表示不超过a的最大整数，则对函数y=x-[x]（x∈R）在定义域内有以下判断：

    （1）存在最大值与最小值；（2）是周期函数；（3）是增函数；（4）是偶函数．
    其中正确的有______（填上相应的序号即可）．

    解：∵[a]表示不超过a的最大整数，函数y=x-[x]
    故函数y=x-[x]∈[0，1），故（1）存在最大值与最小值错误；
    函数y=x-[x]是周期为1的周期函数，故（2）正确；
    函数y=x-[x]在区间[k，k+1）（k∈Z）上为增函数，但整个定义域为不具备单调性，故（3）错误；
    函数y=x-[x]为非奇非偶函数，故（4）错误；
    故答案为：（2）
    分析：根据已知中[a]表示不超过a的最大整数，我们可以分别求出函数y=x-[x]的值域，周期性，单调性和奇偶性，比较已知中的四个结论，即可得到答案．
    点评：本题的考查的知识点是函数的值域，单调性，奇偶性和周期性，其中正确理解新定义[a]表示不超过a的最大整数，进而判断出函数y=x-[x]（x∈R）的图象和性质是解答本题的关键．
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    其中正确的有
    （2）
    （2）
    （填上相应的序号即可）．

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    科目：高中数学 来源：四川省成都市龙泉中学2010届高三第五次调研考试数学理科试题 题型：013

    设[x]表示不超过x的最大整数(如)．对于给定的n(n＞1，n∈N*)，定义，x∈[1，＋∞)，若当时，函数的值域是(a，b]∪(c，d](a，b，c，d∈R)，则n的最小值是

    [　　]
    A．

    5

    B．

    6

    C．

    7

    D．

    8

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    科目：高中数学 来源：2006年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    设[a]表示不超过a的最大整数，则对函数y=x-[x]（x∈R）在定义域内有以下判断：（1）存在最大值与最小值；（2）是周期函数；（3）是增函数；（4）是偶函数．
    其中正确的有    （填上相应的序号即可）．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010年上海市华东师大二附中高三数学综合练习试卷（04）（解析版） 题型：选择题

    设[x]表示不超过x的最大整数（例如：[5.5]=5，[一5.5]=-6），则不等式[x]2-5[x]+6≤0的解集为（ ）
    A．（2，3）
    B．[2，4]
    C．[2，3]
    D．（2，3]

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