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已知为实数,

(1)求导数

(2)若是函数的极值点,求上的最大值和最小值;

(3)若上都是递增的,求的取值范围.

(1).(2)上的最大值为,最小值为

(3)的取值范围为


解析:

(1)由原式得

(2)由,得,所以

,得

上的最大值为,最小值为

(3)的图象为开口向上且过点的抛物线,由条件得

,即

的取值范围为

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知为实数,。(1)求导数;(2)若,求上的最大值和最小值;(3)若上都是递增函数,求的取值范围。


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科目:高中数学 来源:2014届山西省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知为实数,函数

(1) 若,求函数在[-,1]上的极大值和极小值;

(2)若函数的图象上有与轴平行的切线,求的取值范围.

 

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(本小题12分) 已知为实数,

(1)若,求的单调区间;

(2)若,求在[-2,2] 上的最大值和最小值。

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知为实数,

(1)求导数

(2)若,求在[-2,2]上的值域;

(3)若上都是递增函数,求的取值范围

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