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    当m＞n时，求证：m3-m2n-3mn2＞2m2n-6mn2＋n3．

    证明:∵（m3-m2n-3mn2）-（2m2n-6mn2＋n3）=m3-3m2n＋3mn2-n3=（m-n）3，

        又m＞n，∴m-n＞0.∴（m-n）3＞0，

        即（m3-m2n-3mn2）-（2m2n-6mn2＋n3）＞0.

        故m3-m2n-3mn2＞2m2n-6mn2＋n3.

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    已知函数f（x）=lnx-ax+a（a∈R，x＞0）
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （II）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立．
    （i） 求a的取值范围；
    （ii） 设n为给定不小于4的正整数，当m＞n时，求证：
    n
    k=1
    f(m)-f(k)
    m-k
    ＜-
    n
    n+1
    ．

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    已知函数f（x）=lnx-ax+a（a∈R，x＞0）
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （II）若f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立．
    （i） 求a的取值范围；
    （ii） 设n为给定不小于4的正整数，当m＞n时，求证：．

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    科目：高中数学 来源：2006年高考第一轮复习数学：6.2 不等式的证明1（解析版） 题型：解答题

    当m＞n时，求证：m3-m2n-3mn2＞2m2n-6mn2+n3．

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